Упростите выражение: (13*12^n) / (12^ (n+1) - 12^ (n-1)) а) 12/11 б) 11/12 в) 12 г) 11

Упростим выражение:

(13 * 12^n) / ((12^ (n + 1) - 12^ (n - 1));

Применим свойства степеней.

(13 * 12^n) / (12^n * 12^1 - 12^n * 12^ (-1));

(13 * 12^n) / (12^n * 12 - 12^n * 1/12^1);

(13 * 12^n) / (12^n * 12 - 12^n * 1/12);

Вынесем в знаменателе общий множитель за скобки.

13 * 12^n / (12^n * (12 - 1/12));

Сократим дробь.

13 * 1 / (1 * (12 - 1/12)) = 13 / (12 - 1/12) = 13 / (144/12 - 1/12) = 13 / (143/12) = 13/1 * 12/143 = 13 * 12/143 = 13 * 12 / (11 * 13) = 12/13;

Ответ: 12/13.