Существуют ли два натуральных числа, в записи которых нет нулей и произведение которых равно 1000000?

да, 64 на 15625

Нам нужно определить два числа, произведение которых даст 1000000. В записи произведения 6 нулей, и это очень важно.

Начнём рассуждения с числа, в котором 2 нуля, то есть число, равное 100. И легко определить, что произведение чисел без нулей даст число 100: 100 = 4 * 25. А чтобы получить 6 нулей, нужно повторить это произведение минимум 3 раза, то есть:

(4 * 25) * (4 * 25) * (4 * 25) = 100 * 100 * 100 = 1000000.

Проверяем, сначала сформировав эти два числа:

(4 * 4 * 4) * (25 * 25 * 25) = 64 * 15625 = 1000000.

Ответ: это числа 64 и 15625.