Найти производную y = (4x^5+x^2) (3x^2-5x+1)

Вычислим производную.

y = (4 * x^5 + x^2) * (3 * x^2 - 5 * x + 1);

Применим правила для вычисления сложной производной.

y ' = ((4 * x^5 + x^2) * (3 * x^2 - 5 * x + 1)) ' = (4 * x^5 + x^2) ' * (3 * x^2 - 5 * x + 1) + (3 * x^2 - 5 * x + 1) ' * (4 * x^5 + x^2) = (4 * 5 * x^4 + 2 * x^1) * (3 * x^2 - 5 * x + 1) + (3 * 2 * x^2 - 5 * 1 + 0) * (4 * x^5 + x^2) = (20 * x^4 + 2 * x) * (3 * x^2 - 5 * x + 1) + (6 * x^2 - 5) * (4 * x^5 + x^2);

Ответ: y ' = (20 * x^4 + 2 * x) * (3 * x^2 - 5 * x + 1) + (6 * x^2 - 5) * (4 * x^5 + x^2).