Найдите сумму 3+13+23 + ... + 93

Найдем сумму 3 + 13 + 23 + ... + 93. Данная сумма является арифметической прогрессией.

1) a1 = 3, a2 = 13;

d = a2 - a1 = 13 - 3 = 10;

2) an = a1 + d * (n - 1);

93 = 3 + 10 * (n - 1);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

93 = 3 + 10 * n - 10 * 1;

93 = 3 + 10 * n - 10;

93 - 3 + 10 = 10 * n;

100 = 10 * n;

n = 100/10;

n = 10;

3) Sn = (a1 + an) / 2 * n = (3 + 93) / 2 * 10 = 96/2 * 10 = 48 * 10 = 480.

Отсюда получили, что сумма 3 + 13 + 23 + ... + 93 = 480;

Ответ: 480.