Разложите на множители 9 - (2c-1) в квадрате

Чтобы разложить на множители выражение 9 - (2 с - 1) ^2 вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Итак представим наше выражение в виде:

9 - (2 с - 1) ^2 = 3^2 - (2c - 1) ^2.

Применим формулу сокращенного умножения, получим:

3^2 - (2c - 1) ^2 = (3 - (2 с - 1)) (3 + (2 с - 1)) = (3 - 2 с + 1) (3 + 2 с - 1) = (3 + 1 - 2 с) (3 - 1 + 2 с) = (4 - 2 с) (2 + 2 с).

Ответ: 9 - (2 с - 1) ^2 = (4 - 2 с) (2 + 2 с).