В трекголькике ABC угол а=100°, угол с=40°. а) докажите что треугольник ABC равнобедренный укажите его боковые стороны б) отрезок ck-биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной ab

а) Сумма углов треугольника равна 180: А + В + С = 100 + В + 40 = 140 + В = 180, В = 40.

В = С = 40 (углы треугольника при основании равны), по свойству равнобедренного треугольника АВ = АС - треугольник равнобедренный.

б) Рассмотрим ΔАСК: САВ = 100, АСК = 20, следовательно АКС = 180 - 100 - 20 = 60.

АКВ - развернутый угол, АКВ = 180.

Также АКВ = АКС + СКВ, откуда:

СКВ = АКВ - АКС = 180 - 60 = 120.

Ответ: АКС = 60, АКВ = 120.