Правильно ли выполнены преобразования? если нет, то объясните, в чем ошибка, и дайте правильный ответ (27-14) * 9=27*9-14*9

В целом преобразование выполнено верно, но не завершено счетом. К тому же считать такое выражение крайне неудобно. Гораздо проще произвести операцию вычитания в скобках, а затем произвести операцию умножения на вынесенный за скобки множитель или преобразовать полученное число на более удобные множители (например, представив число в виде более удобных слагаемых):

(27 - 14) * 9 = 13 * 9 = (10 + 3) * 9 = 10 * 9 + 3 * 9 = 90 + 27 = 117.

Можно и иначе:

(27 - 14) * (10 - 1) = (27 - 14) * 10 - (27 - 14) * 1 = 13 * 10 - 13 * 1 = 130 - 13 = 117.

Если же обязательно сначала открыть скобки, то можно преобразовать так:

27 * 9 - 14 * 9 = (30 - 3) * 9 - (10 + 4) * 9 = 270 - 27 - (90 + 36) = 270 - 27 - 90 - 36 = 270 - 90 - 20 - 7 - 30 - 6 = 270 - 90 - 50 - 7 - 6 = 270 - 140 - 13 = 170 - 40 - 13 = 130 - 13 = 117.