Укажите допустимое значение переменной в выражении x2-8x+9

Для того, чтоб найти допустимое значение переменной в выражении необходимо его приравнять к нулю.

x^2 - 8x + 9 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-8) ^2 - 4·1·9 = 64 - 36 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (8 - √28) / 2·1 = 4 - √7 ≈ 1.35; x2 = (8 + √28) / 2·1 = 4 + √7 ≈ 6.65

Ответ: данное уравнение имеет два корня: 1.35; 6.65.