Площадь полной поверхности цилиндра 500π см². Диаметр его основания 20 см. Вычислите объем цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра S = 2πr (h + r), а объем цилиндра равен: V = πr²h.

Зная площадь полной поверхности, найдем h.

h = S / 2πr - r. По условиям задачи S = 500π, а r = 20 : 2 = 10, тогда h = 500π/2π*10 - 10 = 15 (cм).

Теперь найдем объем цилиндра:

V = π r²h,

V = π * 10² * 15 = π * 100 * 15 = 1500π (см³).

Ответ: V = 1500π (см³).