Найдите первообразную функции f (x) = e^x+4x^3, если F (0) = -1

f (x) = e ^ x + 4 * x ^ 3;

F (0) = - 1;

F (x) = ?

Для того, чтобы найти найти первообразную функции, нужно найти неопределенный интеграл этой функции.

F (x) = интеграл f (x) dx.

F (x) = интеграл (e ^ x + 4 * x ^ 3) dx = интеграл (e ^ x) dx + интеграл (4 * x ^ 3) dx = e ^ x + 4 * (1 / 4) * x ^ 4 + const = e ^ x + x ^ 4 + const.

F (0) = e ^ x + x ^ 4 + const = e ^ 0 + 0 ^ 4 + const = 1 + 0 + const = 1 + const = - 1;

1 + const = - 1;

const = - 1 - 1;

const = - 2;

F (x) = e ^ x + x ^ 4 - 2.