Сократите дробь 5x2-3x-2/5x 2+2x"?

(5 х^2 - 3 х - 2) / (5 х^2 + 2 х) - числитель дроби разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2); в знаменателе дроби вынесем за скобку общий множитель х;

1) разложим 5 х^2 - 3 х - 2 на множители;

5 х^2 - 3 х - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3) ^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √ D) / (2a);

x1 = (3 + 7) / (2 * 5) = 10/10 = 1;

x2 = (3 - 7) / 10 = - 4/10 = - 2/5;

5x^2 - 3x - 2 = 5 (x + 2/5) (x - 1) = (5 х + 2) (х - 1);

2) подставим разложение в дробь;

((5 х + 2) (х - 1)) / (х (5 х + 2)) - сократим дробь на (5 х + 2);

(х - 1) / х.