Диагонали ромба относятся как 3:5. Найти длину большей диагонали если площадь ромба = 120

Обозначим диагонали ромба как D и d.

По условиям задачи D:d=3:5, следовательно D=3/5d.

Площадь ромба равна: S=1/2D*d.

Подставим в эту формулу значение D и получим: S=1/2d*3/5d=3/10d^2.

По условию S=120, значит:

120=3/10d^2,

120*10/3=d^2,

d^2=400,

d=20, следовательно D=3/5*20=12.

Ответ: длина большей диагонали равна d=20.