4. Решить уравнение a) (2 3/4) ^ (x^2-5) = 4/11 (2 ¾) - смешанная дробь б) log5 (3-4x) = 3

Решим уравнения:

a) (2 3/4) ^ (x^2 - 5) = 4/11;

((2 * 4 + 3) / 4) ^ (x^2 - 5) = 4/11;

(11/4) ^ (x^2 - 5) = 4/11;

(11/4) ^ (x^2 - 5) = 11/4^ (-1);

Если основания показательного уравнения равны, то приравниваются их степени. Получаем:

x^2 - 5 = - 1;

x^2 - 5 + 1 = 0;

x^2 - 4 = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

x = 2;

x = - 2;

Ответ: х = 2 и х = - 2.

б) log5 (3 - 4 * x) = 3;

3 - 4 * x = 5^3;

3 - 4 * x = 125;

Известные значения перенесем на противоположную сторону от неизвестного значения. Получаем:

3 - 125 = 4 * x;

-122 = 4 * x;

x = - 122/4'

x = - 30.5;

Ответ: х = - 30,5.