Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 сек, а мимо будки стрелочника за 15 сек. Вычислите длину поезда и его скорость?

Предположим, что длина поезда равна х метров, а его скорость составляет у м/с.

Мимо будки стрелочника за 15 секунд проходит весь поезд от головы до хвоста, значит мы получаем такое уравнение:

х/у = 15.

За 45 секунд поезд проезжает мост длиной 450 метров, то есть за это время он проходит расстояние 450 + х метров. Получаем следующее уравнение:

(450 + х) : у = 45.

Из первого уравнения х = 15 * у. Подставим это значение во второе уравнение:

(450 + 15 * у) : у = 45,

Так как у не равен 0, то

450 + 15 * у = 45 * у,

30 * у = 450,

у = 15 (м/с) - скорость поезда.

15 * 5 = 225 (м) - длина поезда.