Представить в виде произвидения: а) 3x^2+9x+6 б) - x^2-5x+14 в) 4x^2-16x+7

Для разложения на множители 3x² + 9x + 6 квадратного трехчлена мы начнем с того, что вынесем 3 как общий множитель зак скобки и получим следующее выражение:

3x² + 9x + 6 = 3 (x² + 3x + 2).

Теперь приравняем к нулю выражение в скобках и решим полученное уравнение:

x² + 3x + 2 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2.

3 (x² + 3x + 2) = 3 (x + 1) (x + 2).