Аня купила 2 порции мороженого и 1 пирожное заплатив 4 грн 50 к. Если бы она купила 1 мороженое и 2 пирожных то заплатила бы 6 грн. Сколько стоит мороженое и сколько стоит пирожное?

Пусть 1 мороженое стоит х грн, а 1 пирожное - у грн. Тогда Аня купила:

2 х + 1 у = 4 грн 50 к. А могла бы купить: 1 х + 2 у = 6 грн. Сразу переведем все денежные единицы в копейки: 4 грн 50 к = 450 к; 6 грн = 600 к.

Составим систему уравнений:

{ 2x + y = 450; x + 2y = 600.

{ y = 450 - 2x; x + 2 (450 - 2x) = 600.

{ y = 450 - 2x; x + 900 - 4x = 600.

{ y = 450 - 2x; x - 4x = 600 - 900.

{ y = 450 - 2x; - 3x = - 300.

{ y = 450 - 2x; x = 100.

{ y = 450 - 2 * 100; x = 100.

{ y = 250; x = 100.

Так как все цены мы переводили в копейки, то теперь переводим обратно в гривны: 250 к = 2 грн 50 к; 100 к = 1 грн.

Ответ: мороженое стоит 1 грн, а пирожное стоит 2 грн 50 к.