Найдите значение выражения √√52-√3 · √√52+√3

Для нахождения значения выражения √ (√52 - √3) * √ (√52 + √3) в первую очередь запишем два множителя под один корень. Это сделать возможно поскольку оба корня квадратные. Получим:

√ (√52 - √3) * √ (√52 + √3) = √ ((√52 - √3) * (√52 + √3)).

Выполним умножение под знаком корня, применяя формулу сокращенного умножения "разность квадратов" (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2:

√ ((√52 - √3) * (√52 + √3)) = √ ((√52) ^2 - (√3) ^2) = √ (52 - 3) = √49 = 7.

Ответ: значение выражения √ (√52 - √3) * √ (√52 + √3) равняется 7.