Как решить уравнение lg x - lg (x+2) = lg 5

Преобразуем уравнение по правилу вычитания логарифмов: log _a x - log _a y = log _a (x : y).

lgx - lg (x + 2) = lg5;

lg (х / (x + 2)) = lg5.

Основания логарифмов в левой и правой части уравнения равны ( = 10), отсюда:

х / (x + 2) = 5.

По правилу пропорции:

5 (х + 2) = х;

5 х + 10 - х = 0;

4 х = - 10;

х = - 10/4 = - 2,5.

Ответ: корень уравнения равен - 2,5.