Вычислите координаты точки пересечения прямых: x+y=2 и 4x-7y=-10 2x-y=3 и 4x+3y=-15

Координаты точки пересечения являются решением системы уравнений.

1) Выразим x из первого уравнения:

x = 2 - y.

Подставим во второе:

4 * (2 - y) - 7y = - 10;

8 - 8y - 7y = - 10;

-15y = - 18;

y = 18/15.

x = 2 - 18/15 = 12/15.

Ответ: (12/15; 18/15)

2) Выражаем y из первого:

y = 2x - 3.

подставляем во второе:

4x - 3 * (2x - 3) = - 15;

4x - 6x + 9 = - 15;

-2x = - 24;

x = 12;

y = 2 * 12 - 3 = 21.

Ответ: (12; 21).