Банк ежегодно увеличивает на одно и то же число % сумму, имеющуюся на вкладе к моменту начисления %. На сколько % ежегодно увеличивается сумма, если за два года она возросла с 2000 до 2420 рублей?

Обозначим через х число процентов, на которые ежегодно увеличивается сумма вклада.

В условии задачи сказано, что первоначально сумма вклада составляла 2000 руб.

Следовательно, через год сумма вклада составила:

2000 + (х/100) * 2000 = 2000 * (1 + (х/100)),

а еще через год сумма вклада составила:

2000 * (1 + (х/100)) + (х/100) * 2000 * (1 + (х/100)) = 2000 * (1 + (х/100)) ^2.

По условию задачи, через 2 года сумма вклада оказалась равной 2420 руб, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2000 * (1 + (х/100)) ^2 = 2420.

Решаем полученное уравнение:

(1 + (х/100)) ^2 = 2420 / 2000;

(1 + (х/100)) ^2 = 1.21;

(1 + (х/100)) ^2 = 1.1^2;

1 + (х/100) = 1.1;

х/100 = 1.1 - 1;

х/100 = 0.1;

х = 0.1 * 100;

х = 10.

Ответ: ежегодно сумма увеличивается на 10%.