X²+3x+2>0 найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства

Вычислим нули функции, для этого решим квадратное уравнение, которое стоит в неравенстве:

x² + 3 * x + 2 = 0.

Используя по назначению теорему Виета, найдём корни:

х = - 1 и х = - 2.

График квадратичной параболы, если он пересекает ось Ох, с ветвями, направленными вверх (т. к. а > 0), положителен на интервале (-∞; - 2) и (-1; + ∞).

Из условия задачи наибольшее отрицательное целое значение х есть - 3.

Ответ: х = - 3.