Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 10 - 9sin^2 x

Синус может принимать значения из отрезка [ - 1; 1], следовательно, значения квадрата синуса будут принадлежать отрезку [0; 1].

Наибольшее значение выражение будет достигаться при наименьшем вычитаемом, т. е. при sin^2 x = 0:

10 - 9 * 0 = 10.

Наименьшее значение выражения будет достигаться при наибольшем вычитаемом, т. е. при sin^2 x = 1:

10 - 9 * 1 = 1.

Ответ: наибольшее значение выражения 10 - 9sin^2 x равно 10, наименьшее 1.