Найдите значение выражения 9sin^2 A + 5cos^2A, если cos A=-0,4

Преобразуем выражение 9 * sin^2 A + 5 * cos^2 A, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством: sin^2 X + cos^2 X = 1 для любого Х. Получим:

9 * sin^2 A + 5 * cos^2 A = 9 * (1 - cos^2 A) + 5 * cos^2 A =

= 9 - 9 * cos^2 A + 5 * cos^2 A = 9 - 4 * cos^2 A.

Подставив cos A = - 0,4, получим:

9 - 4 * cos^2 A = 9 - 4 * (-0,4) ^2 = 9 - 4 * 0,16 = 9 - 0,64 = 8,36.

Ответ: 8,36.