упростите выражение n^5 (2+n^2) (n^2-2) - (m-n^3) (m^2+mn^3+n^6)

Question

Анна Булатова

Математика

17 мая, 15:06

упростите выражение n^5 (2+n^2) (n^2-2) - (m-n^3) (m^2+mn^3+n^6)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Леонид Васильев · Answer 1

n⁵* (2 + n²) * (n² - 2) - (m - n³) * (m² + m n³ + n⁶).

Перемножим n⁵и (2 + n²) = (n⁷+ 2 n⁵), затем (n⁷+ 2 n⁵) и (n² - 2) = n⁷ * (n² - 2) + 2 n⁵ * (n² - 2) = n⁹ - 2 n⁷ + 2 n⁷ - 4 n⁵.

Упрощаем и получаем: n⁹ - 4 n⁵.

Теперь перемножим (m - n³) и (m² + m n³ + n⁶) = m * (m² + m n³ + n⁶) - n³ * (m² + m n³ + n⁶) = (m³ + m² n³ + m n⁶) - (n³ m² + m n⁶ + n⁹) = m³ + m² n³ + m n⁶ - n³ m² - m n⁶ - n⁹.

Упрощаем и получаем: m³ - n⁹.

(n⁹ - 4 n⁵) - (m³ - n⁹) = n⁹ - 4 n⁵ - m³ + n⁹ = 2 n⁹ - 4 n⁵ - m³.