Из двух одинаковых железных проволок кузнец сковал по одной цепи. Первая содержит 80 одинаковых звеньев, а вторая 100. Каждое звено первой цепи на 5 граммов тяжелее каждого звена второй цепи. Сколько килограммов весила каждая проволока?

Выразим массу звена каждой цепи через переменные m₁₀₀ и m₈₀, где

m₁₀₀ - масса одного звена из 100 звеньев;

m₈₀ - масса одного звена из 80 звеньев

Запишем массу каждой цепи через выражения:

m = m₁₀₀ * 100;

m = m₈₀ * 80;

По условию мы знаем, что масса обеих цепей одинакова, а масса звена цепи из 80 звеньев на 5 г тяжелее звена цепи на 100 звеньев. Тогда уравнения можно переписать в следующем виде:

m₁₀₀ * 100 = (m₁₀₀ + 5) * 80

Решим это уравнение:

100m₁₀₀ = 80m₁₀₀ + 400;

20m₁₀₀ = 400

m₁₀₀ = 20 г масса одного звена цепи со 100 звеньями.

Найдем массу всей цепи:

100 * 20 = 2000 г = 2 кг масса цепи со 100 звеньями.

Так как масса цепей равна, то масса цепи с 80 звеньями будет тоже 2 кг.

Ответ: масса каждой цепи 2 кг.