1) 3x^2=0 2) (x+1) (x-1) = 0 3) 4x^2-1=0 4) 3x^2=5x 5) 4x^2-4x+1=0 6) x^2-16x-17=0 7) 0,3x^2+5x=2 8) x^2-4x+5=0

1) 3 х ^2 = 0.

х = 0.

Ответ х = 0.

2) (х + 1) * (х - 1) = 0.

Если произведение равно нулю, то один из множителей равен "0".

х + 1 = 0

х = - 1

х - 1 = 0

х = 1

Ответ: х = - 1, х = 1.

3) 4 х^2 - 1 = 0.

4 х^2 = 1.

x^2 = 1 / 4.

x = ± 1 / 2.

Ответ: x = ± 1 / 2.

4) 3 х² - 5 х = 0.

Вынесем общий множитель за скобки.

х ∙ (3 х - 5) = 0.

х = 0.

3 х - 5 = 0.

3 х = 5.

х = 5 / 3

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 5 / 3.

5) 4x^2 - 4x + 1 = 0.

(2x - 1) ^2 = 0.

2x - 1 = 0.

2x = 1.

x = 1 / 2.

Ответ: x = 1 / 2.

6)

х² - 16 х - 17 = 0.

х² - 2 * 8 х + 64 - 64 - 17 = 0.

(х - 8) ² - 81 = 0.

((х - 8) - 9) ((х - 8) + 9) = 0.

(х - 8) - 9 = 0.

х-17 = 0.

х = 17.

(х - 8) + 9 = 0

х + 1 = 0.

х = - 1.

Ответ: х₁ = 17, х₂ = - 1.

7)

0,3 х² + 5 х = 2.

Умножим все уравнение на 10.

3 х² + 50 х = 20.

Делим все уравнение на 3.

х² + 50 х / 3 = 20 / 3.

х² + 2 * 25 х / 3 + 625 / 9 - 625 / 9 = 20 / 3.

х² + 2 * 25 х / 3 + 625 / 9 - 625 / 9 - 20 / 3 = 0.

(х+25 / 3) ² - 685 / 9 = 0.

(х+25 / 3) ² = 685 / 9.

(х+25 / 3) = √685 / 9.

х₁ = √685 / 9 - 25 / 3.

(х+25 / 3) = - √685 / 9.

х₂ = - √685 / 9 - 25 / 3.

Ответ: х₁ = √685 / 9 - 25 / 3, х₂ = - √685 / 9 - 25 / 3.

8)

х² - 4 х + 5 = 0.

х² - 4 х + 4 + 1 = 0.

(х - 2) ² + 1 = 0.

(х - 2) ² = - 1.

Решений нет, так как число в квадрате не может быть отрицательным.

Ответ: Решений нет.