Найдите пропущенные цифры 42*4*, если известно, что число делится на 72. Найдите все возможные варианты. Сколько таких вариантов?

Так как данное число 42*4 * должно делиться на 72, то оно должно делиться и на 8 и на 9.

Тогда, согласно признаку делимости на 9, сумма цифр этого числа должна быть кратной числу 9.

Будем перебирать возможные варианты, ограничиваясь только четными числами, поскольку нечетные числа не делятся на 8 и подбирая цифры числа так, чтобы сумма всех цифр была кратной 9:

42840. 42642, 42444, 42246, 42048.

Из данных пяти чисел на 8, а значит и на 72 делятся только два числа: 42840 и 42048.

Ответ: всего существует два варианта такого числа: 42840 и 42048.