Периметр прямоугольника равен 24 см. Площадь равна 32 кв. см. Найти стороны прямоугольника.

Допустим, что стороны данного прямоугольника равны х см и у см.

Тогда условие задачи можно записать в виде следующей системы двух уравнений:

2 * (х + у) = 24,

х * у = 32.

Из первого уравнения получаем:

2 * (х + у) = 24,

х + у = 12,

у = 12 - х.

Подставим полученное значение у во второе уравнение:

х * (12 - х) = 32,

12 * х - х² = 32,

х² - 12 * х + 32 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-12) ² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (12 + 4) / 2 = 8 и х = (12 - 4) / 2 = 4.

Таким образом получаем, что

у = 12 - 8 = 4 и у = 12 - 4 = 8.

Следовательно, стороны прямоугольника равны 4 см и 8 см.