X^3-x^2-4x+4=0 Решите уравнения

Для нахождения корней уравнения x³ - x² - 4x + 4 = 0 мы используем метод разложения на множители выражения в левой части уравнения. И начнем мы с группировки первых двух т последних двух слагаемых.

x³ - x² - 4x + 4 = 0;

(x³ - x²) - (4x - 4) = 0;

Далее мы из первой скобки вынесем общий множитель x2, а из второй 4 и получим уравнение:

x² (x - 1) - 4 (x - 1) = 0;

(x - 1) (x² - 4) = 0;

К выражению в скобках применим формулу разность квадратов:

(x - 1) (x - 2) (x + 2) = 0;

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.