Мама испекла пирожки. Половину пирожков она положила в карзинку Красной шапочки для бабушки. По дороге Шапочка съела 1 пирожок., а четвёртую часть оставшихся пирожков отдала волку. Бабушке она принесла 6 пирожков. Сколько всего пирожков испекла мама?

1) Пусть х пирожков испекла мама.

2) Тогда х/2 пирожков она положила в корзинку Красной Шапочки.

3) (х/2 - 1) пирожков осталось у Красной Шапочки, когда она съела по дороге 1 пирожок.

4) ((х/2 - 1) : 4) пирожков Красная Шапочка отдала волку.

5) После этого у Красной Шапочки осталось ((х/2 - 1) - (х/2 - 1) : 4) пирожков.

6) По условию задачи Красная Шапочка принесла бабушке 6 пирожков, поэтому можно записать равенство:

(х/2 - 1) - (х/2 - 1) : 4 = 6.

7) Решим уравнение:

(х/2 - 2/2) - (х/2 - 2/2) : 4 = 6;

(х - 2) / 2 - ((х - 2) / 2) : 4) = 6;

(х - 2) / 2 - (х - 2) / 8 = 6;

4 (х - 2) / 8 - (х-2) / 8 = 6;

3 (х - 2) / 8 = 6;

3 * (х - 2) = 6 * 8;

3 х - 6 = 48;

3 х = 48 + 6;

3 х = 54;

х = 54 : 3;

х = 18.

8) Находим, что х = 18 пирожков испекла мама.

9) Проверим правильность решения задачи:

18 : 2 = 9 пирожков положила мама в корзинку;

9 - 1 = 8 пирожков осталось у Красной Шапочки, когда она съела один пирожок;

8 : 4 * 1 = 2 пирожка Красная Шапочка отдала волку;

8 - 2 = 6 пирожков осталось у Красной Шапочки, которые она и отдала бабушке.

Задача решена правильно.

Ответ: 18 пирожков испекла мама.