Представьте в виде произведения: а) m (n+k) + 2n+2k; б) 3a-3b + (a-b); в) 4 (p+q) + mp+mq; г) xy-y2+7 (x-y)

Для представления в виде произведения выражений мы применим метод вынесения общего множителя за скобки, а затем вынесения общего множителя.

Начнем с группировки последних двух слагаемых в первом выражении:

а) m (n + k) + 2n + 2k = m (n + k) + (2n + 2k) = m (n + k) + 2 (n + k) = (n + k) (m + 2);

б) 3a - 3b + (a - b) = (3a - 3b) + (a - b) = 3 (a - b) + 1 (a - b) = (3 + 1) (a - b) = 4 (a - b);

в) 4 (p + q) + mp + mq = 4 (p + q) + (mp + mq) = 4 (p + q) + m (p + q) = (p + q) (4 + m);

г) xy - y^2 + 7 (x - y) = (xy - y^2) + 7 (x - y) = y (x - y) + 7 (x - y) = (x - y) (y + 7).