Видеокассета дороже аудиокасеты на 40 рублей, 6 видеокассет стоят столько же, сколько 10 аудиокассет. Сколько стоит каждая касета?

Обозначим стоимость аудиокассеты через переменную Х, а стоимость видеокассеты обозначим через переменную У.

По условию задачи составим и решим систему двух уравнений с двумя неизвестными.

1. У = Х + 40.

2. 6 х У = 10 х Х.

Подставим значение У из первого уравнения, равное Х + 40, во второе уравнение и найдем искомое значение Х.

6 х (Х + 40) = 10 х Х.

6 х Х + 240 = 10 х Х.

10 х Х - 6 х Х = 240.

4 х Х = 240.

Х = 240 : 4.

Х = 60.

Теперь найдем значение У, подставив значение Х, равное 60, в первое уравнение.

У = 60 + 40.

У = 100.

Таким образом, стоимость аудиокассеты составляет 60 рублей, а стоимость видеокассеты составляет 100 рублей.