1) Найти катеты прямоугольного треугольника, если известно что один из них на 7 см больше другого, а гипотенуза этого треугольника равна 13 см ... 2) Периметр прямоугольника равен 62 см, а его площадь равна 238 см². Найти стороны прямоугольника ... 3) Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 4 см больше стороны того же квадрата. Найти сторону квадрата если площадь прямоугольника равна 40 см².

+3
Ответы (1)
  1. 22 июня, 23:37
    0
    1) Обозначим меньший катет через x. Тогда больший катет равен x + 7.

    Квадрат гипотенузы с равен сумме квадратов катетов.

    c² = 132 = x² + (x + 7) ²;

    2 x² + 14 x - 120 = 0;

    x = ( - 7 ± √ (49 + 240)) / 2 = ( - 7 ± 17) / 2;

    x₁ = 5 см;

    x₂ = - 12 см. Решение не действительно.

    2) Обозначим стороны прямоугольника как a и b.

    Периметр прямоугольника равен:

    2 a + 2 b = 62 см;

    a + b = 31 см.

    Площадь прямоугольника равна:

    a b = 238 см².

    Составим квадратное уравнение:

    a b = a (31 - a) = 238;

    a² - 31 a + 238 = 0;

    a = (31 ± √ (31² - 4 * 238)) / 2 = (31 ± 3) / 2;

    a₁ = 17;

    a2 = 14.

    b₁ = 31 - a₁ = 14.

    b₂ = 31 - a₂ = 17.

    Таким образом прямоугольник со сторонами 17 см, 14 см.

    3) Обозначим сторону квадрата через x. Тогда стороны прямоугольника будут равны:

    а = x - 2;

    b = x + 4;

    Составим уравнение:

    a b = 40 = (x - 2) (x + 4) = x² + 2x - 8;

    (x + 1) ² - 9 = 40;

    (x + 1) ² = 49;

    x + 1 = ± 7;

    x₁ = 6 см;

    x₂ = - 8 см. Решение не действительно.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)