Вычислите √1 1/7*√3,5

Вычислим значение выражения √ (1 1/7) * √3,5.

Приведем смешанную дробь и десятичную дробь в неправильную дробь.

√ (1 * 7 + 1) / 7 * √3.5 = √ (8 + 1) / 7 * √ (3 5/10) = √ (9/7) * √ (3 1/2) = √ (9/7) * √ (3 * 2 + 1) / 2 = √ (9/7) * √ (6 + 1) / 2 = √ (9/7) * √ (7/2);

Занесем выражения под корнем под один корень и получим:

√ (9/7 * 7/2) = √ ((9 * 7) / (7 * 2);

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 7 и тогда останется.

√ ((9 * 1) / (1 * 2)) = √ (9/2) = √9/√2 = √3^2/√2 = 3/√2 = (3 * √2) / (√2 * √2) = 3 * √2/√4 = 3 * √2/2 = 3/2 * √2 = 1.5√2.

Ответ: 1,5√2.