Решите систему с двумя переменными x+y=10x²-y²=40

Решим систему методом подстановки. Выразим х из первого уравнения и подставим во второе уравнение.

x + y = 10; x² - y² = 40.

х = 10 - у; (10 - у) ² - y² = 40.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности, подводим подобные слагаемые.

Формула квадрата разности: (а - b) ² = a² - 2ab + b².

100 - 20 у + у² - y² = 40.

100 - 20 у = 40.

-20 у = 40 - 100.

-20 у = - 60.

у = - 60 : (-20).

у = 3.

Находим переменную х:

х = 10 - у = 10 - 3 = 7.

Решение системы записывается в форме (х; у), то есть (7; 3).

Ответ: (7; 3).