Найдите область определения: 1) у=∛ (1-х) 2) ⁶√ (2-х^2)

Область определения функции - это всевозможные значения, которые может принимать x на заданной функции. Если у функции область определения - вся числовая прямая, то на графике не будет разрывов.

Рассмотрим наши функции.

1) у = ∛ (1 - x) - корень 3-ей степени. Известно, что корень n-ой степени, где n - нечетно, имеет область определения: (-∞, + ∞).

2) ⁶√ (2 - x^2) - корень 6-ей степени. Известно, что корень n-ой степени, где n - четно, должен иметь подкоренное выражение больше или равно 0:

2 - x^2 > = 0.

Решим уравнение:

2 - x^2 = 0;

x = ±√2.

Так как старший коэффициент со знаком минус, то знаки на числовой прямой будут идти в порядке: -, +, -.

Таким образом, область определения данной функции: [-√2; √2].