4 января, 11:07

Найдите область определения: 1) у=∛ (1-х) 2) ⁶√ (2-х^2)

+1
Ответы (1)
  1. 4 января, 11:29
    0
    Область определения функции - это всевозможные значения, которые может принимать x на заданной функции. Если у функции область определения - вся числовая прямая, то на графике не будет разрывов.

    Рассмотрим наши функции.

    1) у = ∛ (1 - x) - корень 3-ей степени. Известно, что корень n-ой степени, где n - нечетно, имеет область определения: (-∞, + ∞).

    2) ⁶√ (2 - x^2) - корень 6-ей степени. Известно, что корень n-ой степени, где n - четно, должен иметь подкоренное выражение больше или равно 0:

    2 - x^2 > = 0.

    Решим уравнение:

    2 - x^2 = 0;

    x = ±√2.

    Так как старший коэффициент со знаком минус, то знаки на числовой прямой будут идти в порядке: -, +, -.

    Таким образом, область определения данной функции: [-√2; √2].
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)