Разложить трехчелен на множетели x в квадрате минус 7x плюс 6

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 7x + 6 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 7x + 6 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √25) / 2 = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √25) / 2 = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1.

Получаем произведение:

x² - 7x + 6 = (x - 1) (x - 6).

Ответ: (x - 1) (x - 6).