Найти первообразную F (x) для функции f (x) = 2√x, график которой проходит через точку А (0; 7/8)

Для начала мы найдем общий вид первообразных для функции, и затем определим уже точную первообразную, подставив значения координат точки в формулу.

Дана функция:

y = 2 * x^ (1/2).

Для нахождения первообразной поднимаем степень переменной на единицу:

F (x) = x^ (3/2) * 4/3 + C, где C - const.

Подставляем значения координат точки, принадлежащей графику первообразной:

7/8 = 4/3 * 0^ (3/2) + C;

7/8 = C.

Соответственно, наша первообразная имеет формулу:

y = 4/3 * x^ (3/2) + 7/8.