Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катеров равна 13 делить на 12, другой катет равен 15 см найти периметр

Допустим, что длина гипотенузы равна у см, а длина неизвестного катета равна х см.

По условию задачи получаем, что

у/х = 13/12,

у = 13 * х/12.

Воспользуемся теоремой Пифагора и составим уравнение:

х² + 15² = (13 * х/12) ²,

х² + 225 = 169 * х²/144,

144 * х² + 225 * 144 = 169 * х²,

25 * х² = 225 * 144,

х² = 225 * 144 : 25,

х² = 9 * 144,

х = 3 * 12,

х = 36 (см) - длина неизвестного катета.

36 * 13/12 = 3 * 13 = 39 (см) - длина гипотенузы.

Таким образом, периметр данного треугольника равен:

Р = 36 + 39 + 15 = 90 (см).