Периметр прямоугольника равен 9 дм 2 см. Длина одной его стороны равна 3 дм 5 см. Найти длину второй стороны.

Периметр прямоугольника равен 9 дм 2 см. Длина одной его стороны равна 3 дм 5 см.

Найдем длину второй стороны прямоугольника

Запишем формулу периметра прямоугольника:

P = 2 * (a + b), где а и b - стороны прямоугольника.

Нам известно, что Р = 9 дм 2 см, а = 3 дм 5 см.

Для того, чтобы найти вторую сторону прямоугольника, нужно известные значения подставить в формулу периметра прямоугольника и вычислить его значение. То есть получаем:

9 дм 2 см = 2 * (3 дм 5 см + b);

Переведем в одну единицу измерения.

9 дм + 2 см = 2 * (3 дм + 5 см + b);

9 * 10 см + 2 см = 2 * (3 * 10 см + 5 см + b);

90 см + 2 см = 2 * (30 см + 5 см + b);

92 см = 2 * (35 см + b).

Решим уравнение 92 = 2 * (35 + b)

92 = 2 * (35 + b);

92 = 2 * 35 + 2 * b;

92 = 70 + 2 * b;

Приведем уравнение к линейному виду.

70 + 2 * b - 92 = 0;

2 * b - 22 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 2 * b - 22 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 2, b = - 22, значит, уравнение имеет один корень.

b = - ( - 22) / 2;

b = 22/2;

b = 11;

Отсюда получили, что вторая сторона прямоугольника равна 11 см = 1 дм 1 см.

Для того, чтоб найти периметр прямоугольника необходимо сложить все его стороны. Или сложить длину и ширину прямоугольника и результат умножить на 2: Р = (а + в) * 2, где Р - периметр прямоугольника, а - длина прямоугольника, в - ширина прямоугольника.

Если известен периметр прямоугольника и одна из его сторон, то для того, чтоб найти другую сторону прямоугольника необходимо из формулы выразить:

а = Р/2 - в

Но, сначала необходимо преобразовать значения периметра и известной стороны:

9 дм 2 см = 92 см; 3 дм 5 см = 35 см.

а = 92/2 - 35 = 46 - 35 = 11 (см) - длина второй стороны прямоугольника.

Ответ: 11 см.