Сократить дробь у-7/у²-8 у+7

Question

Валерия Филимонова

Математика

30 мая, 02:50

Сократить дробь у-7/у²-8 у+7

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Emo · Answer 1

Разложим на множители знаменатель. Для этого решим уравнение:

у^2 - 8y + 7 = 0;

y₁ = (8+√ (8^2 - 4 * 7)) / 2 = 7;

y₂ = (8-√ (8^2 - 4 * 7)) / 2 = 1;

у^2 - 8y + 7 = (y - 7) (y - 1);

Подставляем разложение в дробь:

(у - 7) / (у² - 8y + 7) = (y - 7) / ((y - 7) (y - 1)) = 1 / (y-1).

Ответ: 1 / (y-1).