В двух корпусах пансионата было 720 мест для отдыхающих. После реконструкции в первом корпусе число мест увеличилось на 15% а во втором на 10%. Сколько мест стало в каждом, если общее число мест в обоих корпусах увеличилось на 80 мест

Общее количество мест после реконструкции:

720 + 80 = 800.

Примем количество мест в 1-м корпусе пансионата до реконструкции за

х, а во 2-м за у.

1. Уравнения для нахождения неизвестных:

1) х + у = 720 - до реконструкции;

2) (х + 0,15 · х) + (у + 0,1 · у) = 800 - после.

2. Упростим 2-е уравнение:

1,15 · х + 1,1 · у = 800.

3. Домножим 1-е уравнение на 1,1:

1,1 · х + 1,1 · у = 720 · 1,1;

1,1 · х + 1,1 · у = 792.

4. Вычтем из 2-го уравнения 1-е и найдем значение х:

1,15 · х + 1,1 · у - 1,1 · х - 1,1 · у = 800 - 792;

0,05 · х = 8;

х = 8 : 0,05;

х = 160 мест в 1-м корпусе до реконструкции.

5. Найдем значение у используя 1-е уравнение:

х + у = 720;

у = 720 - х = 720 - 160 = 560 мест во 2-м корпусе до реконструкции.

6. Рассчитаем сколько мест стало в корпусах после реконструкции:

в 1-м - 1,15 · х = 1,15 · 160 = 184;

во 2-м - 1,1 · у = 1,1 · 560 = 616.

Ответ: в 1-м - 184 места, во 2-м - 616.