В прямоугольном треугольнике один катет равен 7 см. Определите две другие целочисленные стороны

+1
Ответы (1)
  1. 9 марта, 07:33
    0
    Обозначим катеты данного прямоугольного треугольника через a и b,

    а его гипотенузу через c.

    По условию задачи известно, что один из катетов имеет длину 7 см.

    Пусть это будет катет b = 7 см.

    По теореме Пифагора для данного прямоугольного треугольника имеем:

    a^2 + b^2 = c^2,

    a^2 + 7^2 = c^2,

    c^2 - a^2 = 7^2,

    (c - a) * (c + a) = 7^2.

    Нам необходимо найти целые решения последнего уравнения.

    Очевидно, что множитель (c - a) может быть или 1, или 7, или 49.

    Так как c - a < c + a, то с - а не может быть равным 7 и 49.

    Следовательно, имеем:

    c - a = 1,

    c + a = 49.

    Сложим оба уравнения:

    (с - a) + (c + a) = 1 + 49,

    2 * c = 50,

    c = 25. Значит, a = 49 - c = 49 - 25 = 24.

    Итак, мы получили, что катеты равны 24 и 7, а гипотенуза равна 25.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
В каком из примеров последним действием надо выполнять вычитание? 1) 400+70•3-350 2) 640-270+280•3 3) (400+70•3) : 2•70 4) (350+250:5) •70
Ответы (1)
Найдите значение выражения: (3,7*2,3-5) : 0,3=?
Ответы (1)
Преобразуйте в многочлен выражение:a) 2 (u-3) u - (u-3) (u+3) b) - b (b+5) - (b-6) (b+6)
Ответы (1)
За день рабочий изготовил 44 детали, что состовляет 110 % количества деталей, которые он должен был сделать по плану. Сколько деталей надо было сделать по плану?
Ответы (1)
У Дины в копилке лежит 9 однорублевых, 8 двухрублевых, 6 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты. Дина наугад достает из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.
Ответы (1)
На двух полках 84 книги. если с одной полки снять 12 книг, то на обеих полках книг станет поровну. сколько книг останется на каждой полке? а сколько было сначала? как уравнять количество книг на полках, не изменяя их общего количество?
Ответы (1)
Верно ли высказывание: 33880:56 + (938*76-69318) * 9>=1
Ответы (1)
Частное чисел 280800 800 увеличить на частное чисел 288400 и 70
Ответы (1)
Решите уравнение: а) 17/20-x=14/20-3/20
Ответы (1)
Найдите длину окружности, если ее радиус равен 6,35 см (число п округлить до сотых). Ответ округлить до сотых.
Ответы (1)