Сколько различных натуральных чисел от 44 до 10041004 включительно, не делящихся ни на 55, ни на 88?

+3
Ответы (1)
  1. 25 июня, 02:54
    0
    Для числа 55 максимальный множитель равен:

    10041004/55 = 182563,7 (09).

    То есть количество делящихся чисел равно 182563.

    Для числа 88 максимальный множитель равен:

    10041004/88 = 114102,3 (18).

    То есть количество делящихся чисел равно 114102.

    55 * 88 = 4840 делится и на 55, и на 88, поэтому всего множителей, делящихся и на 55, и на 88 равно 2074, то есть целое число от деления 10040961/4840 = 2074.57 ...

    Значит, от общего числа делящихся чисел отнимаем 2074, так как они повторяются 2 раза.

    Так как всего чисел 10041004 - 44 + 1 = 10040961, то количество натуральных чисел, не делящихся ни на 55, ни на 88 равно:

    10040961 - (182563 + 114102 - 2074) = 10040961 - 294591 = 9746370.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике