Сколько различных натуральных чисел от 4 до 1004 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 8?

1004 - 4 + 1 = 1001 - столько чисел нам дано.

Среди них на 5 делятся (1004 / 5) = 200 чисел.

На 8 делятся (1004 / 8) = 125 чисел.

Если число делится и на 5, и на 8 одновременно, то оно делится и на 40.

На 40 делятся (1004 / 40) = 25 чисел.

Значит, 200 + 125 - 25 = 300 чисел.

1001 - 300 = 701.

Ответ: 701.