Выполните решение (0,12 а^n+2 b^n+2) : (-0,6a^n-1 b^n-1)

Преобразуем данное выражение, представив деление двух выражений в виде дроби и рассмотрев только коэффициенты перед степенями, а затем переведя десятичные дроби в обыкновенные:

(0,12 * а^ (n + 2) * b^ (n + 2)) : ( - 0,6 * a^ (n - 1) * b^ (n - 1)) = (0,12 * а^ (n + 2) * b^ (n + 2)) / ( - 0,6 * a^ (n - 1) * b^ (n - 1)) = 0,12 / ( - 0,6) * (а^ (n + 2) * b^ (n + 2)) / (a^ (n - 1) * b^ (n - 1)) = ( - 12/100) / (6/10) * (а^ (n + 2) * b^ (n + 2)) / (a^ (n - 1) * b^ (n - 1)) = ( - 12/100) * (10/6) * (а^ (n + 2) * b^ (n + 2)) / (a^ (n - 1) * b^ (n - 1)) = ( - 2/10) * (1/1) * (а^ (n + 2) * b^ (n + 2)) / (a^ (n - 1) * b^ (n - 1)) = ( - 1/5) * (а^ (n + 2) * b^ (n + 2)) / (a^ (n - 1) * b^ (n - 1)).

Так как при делении степеней с одинаковыми основаниями x^m : x^k = x^ (m - k), то:

( - 1/5) * (а^ (n + 2) * b^ (n + 2)) / (a^ (n - 1) * b^ (n - 1)) = ( - 1/5) * а^ ((n + 2) - (n - 1)) * b^ ((n + 2) - (n - 1)) = ( - 1/5) * а^ (n + 2 - n + 1) * b^ (n + 2 - n + 1) = ( - 1/5) * а^3 * b^3.