В книге 825 страниц. Сколько цифр понадобилось для номерации всех страниц?

В математике всего 9 однозначных чисел (с 1 до 9) и 90 двузначных чисел (с 10 до 99).

9 страниц книги пронумеровано однозначными числами, значит, цифр для этого использовано 9.

90 страниц книги пронумеровано двузначными числами, а цифр для этого использовано 180 (потому что для записи каждого двузначного числа используется 2 цифры).

Находим, сколько страниц книги пронумеровано трехзначными числами:

825 - (9 + 90) = 825 - 99 = 726 (стр.).

То есть на 726 страницах стоит трехзначное число, для записи каждого используется 3 цифры, то есть всего использовано: 3 х 726 = 2 178 цифр.

Находим общее количество цифр:

9 + 180 + 2 178 = 2 367.

Ответ: для нумерации всех страниц понадобилось 2 367 цифр.