Докажите, что значение выражения ... 5 * 7¹² - 5 кратно 30.

Question

Мария Степанова

Математика

23 июня, 14:43

Докажите, что значение выражения ... 5 * 7¹² - 5 кратно 30.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Горшкова · Answer 1

5 * 7^12 - 5 = 5 * (7^12 - 1) = 5 * (7^6 - 1) * (7^6 + 1) = 5 * (7^3 - 1) * (7^3 + 1) * (7^6 + 1) = 5 * (7 - 1) * (7^2 + 7 + 1) * (7 + 1) * (7^2 - 7 + 1) * (7^6 + 1) = 5 * 6 * 8 * (7^2 + 8) * (7^2 - 8) (7^6 + 1).

Поскольку произведение содержит множители 5 и 6, то значит, что 5 * 7¹² - 5 делится на 30, то есть кратно 30.

Правильный ответ: 5 * 7¹² - 5 кратно 30.