В художественном салоне продается две картины, рамы к которым можно подобрать: или дорогую за 3500 р, или по дешевле за 800 р. Найди стоимость каждый картины, если известно, что первая картина в дорогой раме втрое дороже второй в дешевой раме, а если вторую картину продавать в дорогой раме, то она будет вдвое дешевле первой в дешевой раме

1. Пусть первая картина стоит x рублей, а вторая стоит y рублей.

2. Если первую картину продавать в дорогой раме, то она будет стоить (x + 3500) рублей, а в дешевой раме она будет стоить (x + 800) рублей.

3. Аналогично, вторая картина в дорогой раме обойдется покупателю в (y + 3500) рублей, а в дешевой раме - в (y + 800) рублей.

4. По условию задачи запишем и решим систему уравнений:

x + 3500 = 3 * (y + 800);

x + 800 = 2 * (y + 3500);

x = 3 * y - 1100;

x = 2 * y + 6200;

5. Из полученных уравнений легко найти y:

3 * y - 1100 = 2 * y + 6200;

y = 7300;

6. Тогда x = 2 * 7300 + 6200 = 20800;

Ответ: первая картина стоит 20800 рублей, вторая картина стоит 7300 рублей.