Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковые рёбра равны 10, найдите диаметр описанной около основания окружности.

Высота пирамиды, боковое ребро и радиус описанной около основания окружности составляют прямоугольный треугольник (так как высота пирамиды перпендикулярна основанию).

Боковое ребро является гипотенузой, а высота - одним из катетов. Найдем второй катет (радиус окружности) по теореме Пифагора:

R² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36.

R = √36 = 6.

Диаметр окружности в два раза больше радиуса: 6 * 2 = 12.

Ответ: диаметр окружности равен 12.